Eliška Hájková pochází z Pardubic. Již od 7 let se věnovala hudbě v oborech zpěv, hra na klavír, hra na zobcovou a příčnou flétnu.
Klasický zpěv studovala na pardubické konzervatoři u MgA. Hany Medkové Ph.D.. Během studia vystupovala v rámci regionu na komorních koncertech se Symfonickým orchestrem Konzervatoře Pardubice a s Filharmonií Hradec Králové.
V rámci uměleckých projektů školy vystoupila v několika studentských představeních např. v operní férii na téma Divadelní ředitel W. A. Mozarta, v Monteverdiho opeře Orfeo, v opeře W. A. Mozarta Kouzelná flétna nebo v Pucciniho opeře Sestra Angelika.
Na pardubické konzervatoři také studovala 1 rok hru na klavír u MgA. Jitky Fowler Fraňkové Ph.D..
Ve studium zpěvu pokračovala na JAMU v Brně u doc. Heleny Kaupové. Zde vystoupila ve studentských představeních např. v soudobé opeře Neznámá D. Šimka nebo v Mozartově opeře Figarova svatba. Bakalářské studium ukončila v roce 2020.
Absolvovala několik mezinárodních interpretačních kurzů.
V Brně pod vedením doc. Zdeňka Šmukaře, Mgr. art. Marty Beňačkové, v Petrovicích u Mgr. Jaroslava Mrázka, MgA. Emilie Sadloňové a PaedDr. Christiny Mrázkové-Kluge. Od roku 2013 po současnost bere lekce u italského tenoristy Antonia Carangela.
Pedagogickou činnost započala v roce 2015 v DDM Beta v Pardubicích, kde vyučovala sólový zpěv, hru na klavír, hru na klávesy a zobcovou flétnu. Poté vyučovala sólový zpěv na ZUŠ Karla Malicha v Holicích (2017 – 2022). V roce 2022 – 2023 vyučovala jako zástup za RD na ZUŠ Ořechov sólový a sborový zpěv. V lednu 2022 nastoupila na ZUŠ Lomnice, kde v červnu 2024 ukončila svou pedagogickou činnost.
Na ZUŠ Boskovice vyučuje od r. 2023.